社会学における統計学

統計的推定とゼロ仮説有意性検定

〔問題1〕

ANNが毎月実施している世論調査

• https://www.tv-asahi.co.jp/hst/poll/202412/
• 【調査日】2024年12月7・8日（土・日曜日）
• 【調査方法】電話調査（RDD方式）
• 【対象】全国18歳以上の男女2381人
• 【有効回答率】42.7％

あなたは、石破茂内閣を支持しますか、支持しませんか？「支持する」38.5%

(1) 石破茂内閣支持率は38.5%であった。この比率p= 0.385 は ①《有意水準, 母比率, 危険率, 母支持率, 標本比率》と呼ぶことができる。《　》内から正しい語句を一つ選べ。

調査は全国の18歳以上男女が対象で，回答者数nは1017人，全国の有権者数Nはおよそ1億人（100,000,000）とする。

(2) この時，全国での真の支持率（母比率\(\pi\)）の95%信頼区間は、②〔　　　　　　　〕から③〔　　　　　　　〕となる。（％ではなく比率の小数の値の儘答えよ。数字は四捨五入して小数第三位まで。）

(3) また，母比率の90%信頼区間は，95%信頼区間よりも④《有意に, 狭く, 確実に，広く》なる。《　》内から正しい語句を一つ選べ。

〔問題2〕

　全国の25～29歳男性の就業者数を300万人とする。この母集団から無作為抽出で400人を選んで月収を調査したところ，標本平均が26万円になった。不偏分散は36 （単位は「万円の2乗」）とする。

帰無仮説（ゼロ仮説）を「母平均は\(\mu_{0}\)万円である」とする。この時，この帰無仮説が有意水準5%で棄却される条件を数式で表現し，有意水準5%で棄却される値の集合を答えよ。数字は四捨五入の上小数第一位までとせよ。

1. \(\mu_{0}<25.5\) もしくは \(\mu_{0}>26.5\)
2. \(25.5<\mu_{0}<26.5\)
3. \(\mu_{0}<25.4\) もしくは \(\mu_{0}>26.6\)
4. \(25.4<\mu_{0}<26.6\)